Datos, azar y decisiones: una investigación matemática

Justificación

El alumnado se encuentra a diario con encuestas, porcentajes, gráficos y afirmaciones sobre posibilidades que conviene interpretar con rigor. En esta situación de aprendizaje investigará una pregunta cercana mediante la recogida y organización de datos, la lectura de gráficos y el análisis de situaciones sencillas de azar. La investigación académica permitirá aplicar las matemáticas a una cuestión comprensible para el grupo, comunicar resultados con claridad y revisar los procedimientos. La propuesta contribuye al desarrollo competencial establecido por la LOMLOE y se ajusta al currículo de Matemáticas de Andalucía.

Fundamentación Curricular

Se trabaja la competencia específica 1 mediante la interpretación de preguntas y datos, la selección de estrategias de cálculo y representación, y la obtención e interpretación de resultados. Se evalúan exclusivamente los criterios 1.1, 1.2 y 1.3. Para organizar y comunicar las cantidades se movilizan MAT.3.A.2.2, MAT.3.A.2.3, MAT.3.A.2.4, MAT.3.A.3.1, MAT.3.A.3.2, MAT.3.A.3.4, MAT.3.A.3.5, MAT.3.A.4.2, MAT.3.A.4.3, MAT.3.A.5.1 y MAT.3.A.5.2. La notación científica MAT.3.A.2.1 y la variación porcentual MAT.3.A.2.5 se aplican cuando el tamaño o la comparación de los datos lo requieran. La recogida de datos, las tablas, los gráficos de barras y circulares y las probabilidades simples se abordan en el contexto indicado por el docente y se valoran mediante los criterios seleccionados, sin añadir códigos curriculares.

Metodología

Se seguirá un método tradicional con explicación directa, modelado de procedimientos en la pizarra, ejemplos resueltos, práctica guiada y trabajo individual o en equipos pequeños para elaborar la investigación. Cada sesión combina explicaciones orales y modelos visuales o impresos, distintas formas de responder y opciones de participación vinculadas a una pregunta de interés para el grupo. El docente guía la formulación de la pregunta, la recogida de datos, los cálculos, la interpretación y la revisión del informe. La lectura crítica de la procedencia y la fiabilidad de la información se realizará con fuentes impresas, sin requerir dispositivos.

Producto Final

Investigación académica

Cada equipo entregará una investigación académica impresa sobre una pregunta cercana al alumnado. Incluirá pregunta y propósito, descripción del procedimiento de recogida de datos, datos organizados en tablas, gráficos de barras y circulares, interpretación de resultados, análisis de situaciones de azar y cálculo de probabilidades simples mediante casos favorables y posibles, conclusiones y fuentes consultadas. Se respetará la privacidad al recoger y presentar respuestas.

El trabajo avanzará de forma secuenciada: elección y delimitación de la pregunta en la sesión 1, diseño y recogida de datos en la 2, organización en tablas en la 3, interpretación y elaboración de gráficos en la 4, estudio de azar y probabilidades simples en la 5, redacción y comprobación de cálculos en la 6, revisión del informe en la 7 y presentación oral al grupo-clase en la 8. Se evaluará con la rúbrica general, vinculada a los criterios 1.1, 1.2 y 1.3, considerando el informe, los cálculos, las representaciones, la interpretación y la comunicación oral.

Atención a la Diversidad

Se ofrecerán instrucciones orales y escritas, ejemplos resueltos, vocabulario matemático anticipado, tablas parcialmente estructuradas y gráficos modelo. El alumnado podrá demostrar lo aprendido mediante cálculos escritos, explicación oral, esquemas o una combinación de estos medios, con elección entre preguntas de investigación equivalentes para favorecer la implicación. Se ajustarán la cantidad de datos, la complejidad numérica, el tiempo y el grado de apoyo. Como medidas extraordinarias, cuando estén determinadas para el alumno o alumna, se aplicarán adaptaciones de acceso, materiales accesibles, tiempos ampliados, fragmentación de tareas y coordinación con orientación y los apoyos especializados, manteniendo los criterios de evaluación.

Instrumentos de Evaluación

La evaluación será continua y formativa, y se concretará únicamente en la rúbrica general de esta situación, que recoge los criterios 1.1, 1.2 y 1.3 y sus evidencias observables. El docente atenderá a la comprensión de la pregunta, la organización e interpretación de los datos, la elección y revisión de estrategias, la corrección de los cálculos y la interpretación de los resultados. La rúbrica se aplicará al proceso observado en las sesiones, al informe académico y a la presentación oral, con retroalimentación para corregir errores antes de la entrega final. Sus cinco niveles se corresponden, de menor a mayor logro, con los tramos oficiales de 0 a 4,9, de 5 a 5,9, de 6 a 6,9, de 7 a 8,9 y de 9 a 10.

Recursos y Materiales

Pizarra y tiza o rotuladores, cuadernos, papel, lápices, reglas, transportador de ángulos, calculadoras disponibles en el aula, tarjetas de datos, fichas impresas para encuestas y tablas, fuentes impresas seleccionadas por el docente y hojas para elaborar y presentar los gráficos. Se utilizarán el aula y, si está disponible y autorizado, un espacio del centro para recoger datos. No se requiere ningún dispositivo del alumnado.

Conexiones Interdisciplinares

Lengua Castellana y Literatura, por la formulación de preguntas, la lectura crítica de fuentes y la redacción y exposición oral del informe. Tecnología y Digitalización, mediante la reflexión sobre la procedencia, fiabilidad y uso responsable de la información, trabajada sin dispositivos. Educación Plástica, Visual y Audiovisual, por la organización legible de gráficos y la comunicación visual de resultados.

Rúbrica General

Sesión 1: De una pregunta cotidiana a una investigación

Duración: 90 minutos

Objetivos

Comprender el propósito de la investigación y delimitar una pregunta abordable. El docente presenta oralmente y en la pizarra modelos de preguntas. El alumnado elige, propone o registra su pregunta por escrito y participa individualmente o en equipo.

Criterios de evaluación

1.1, 1.2

Actividades de Inicio (~10 min)

Duración aproximada: 10 minutos. El docente plantea oralmente una pregunta cotidiana: «¿Qué actividad de ocio es la preferida por el grupo?». En la pizarra escribe dos versiones: «¿Qué os gusta?» y «¿Qué actividad de ocio prefieres entre estas opciones: leer, practicar deporte, escuchar música u otra?». El alumnado comenta cuál permitiría recoger respuestas más claras y por qué. Después, recuerda situaciones en las que ha respondido encuestas o ha comparado preferencias. El docente explicita el propósito de la sesión: transformar una curiosidad cercana en una pregunta concreta que pueda investigarse con datos. Se anticipa que esa pregunta iniciará la investigación académica impresa que elaborará cada equipo.

Actividades de Desarrollo (~35 min)

Duración aproximada: 75 minutos.

1. Explicación y modelado del docente, 15 minutos. En la pizarra presenta los componentes de una pregunta investigable: tema cercano, grupo al que se preguntará, respuestas que puedan recogerse y alcance limitado. Modela cómo delimitar preguntas amplias. Por ejemplo, transforma «¿Qué opinamos del deporte?» en «¿Qué tipo de actividad física prefieren practicar las personas de nuestra clase?». Compara una pregunta que permite respuestas observables con otra que resulta demasiado general o pide información difícil de comprobar. Explica que la pregunta debe poder contestarse mediante la recogida y organización de datos, que se desarrollarán en las siguientes sesiones.

2. Análisis guiado de modelos, 15 minutos. En parejas o individualmente, el alumnado recibe o copia cuatro preguntas modelo sobre temas cotidianos. Clasifica cada una como abordable, demasiado amplia o difícil de responder con datos, y señala qué habría que cambiar. El docente guía la puesta en común con preguntas como «¿A quién se preguntaría?», «¿Qué respuestas podríamos anotar?» y «¿La pregunta puede contestarse sin revelar información privada?». Se aceptan respuestas orales, escritas o señaladas en una ficha.

3. Lluvia de propuestas y elección, 20 minutos. Cada estudiante propone por escrito una pregunta de interés para el grupo o elige una de los modelos. En equipos pequeños, comparten propuestas sin obligación de revelar experiencias personales y valoran cada una con tres comprobaciones: se entiende, puede responderse recogiendo datos y respeta la privacidad. El equipo selecciona una pregunta provisional mediante acuerdo o votación. El docente acompaña la formulación y ayuda a acotar el tema, el grupo destinatario y las opciones de respuesta cuando sea necesario.

4. Delimitación y registro de la pregunta, 20 minutos. Cada equipo completa una ficha de planificación inicial con: pregunta acordada, propósito en una frase, quién podría responderla y qué tipo de respuestas espera recoger. Escribe también una posible mejora si la pregunta resulta demasiado amplia. El docente revisa las fichas, ofrece retroalimentación concreta y devuelve las que necesiten mayor delimitación para que el equipo las reformule. El producto de esta sesión es la pregunta y el propósito provisional que abrirán la investigación académica impresa. No se recogen todavía respuestas.

5. Comprobación individual, 5 minutos. Cada estudiante revisa la pregunta de su equipo con una lista breve: «se entiende», «se puede investigar con datos» y «no exige información privada». Marca las opciones y añade una sugerencia si detecta una dificultad.

Actividades de Cierre (~10 min)

Duración aproximada: 5 minutos. Dos equipos leen su pregunta y explican brevemente qué la hace investigable. El grupo recuerda los tres comprobantes de calidad utilizados y cada estudiante completa una autoevaluación rápida: «Entiendo qué hace abordable una pregunta», «He contribuido a formular o revisar una» y «Sé qué debemos concretar antes de recoger datos». El docente recoge las fichas para revisar las preguntas y anuncia que en la próxima sesión se diseñará el procedimiento de recogida y se obtendrán los datos, cuidando la privacidad.

Recursos

Pizarra y tiza o rotuladores, modelos de preguntas escritos en la pizarra o en una hoja impresa, fichas de planificación inicial, lista impresa de comprobación, lápices y hojas para propuestas. No se requieren dispositivos del alumnado.

Atención a la Diversidad (DUA)

Representación: presentar los ejemplos oralmente y por escrito, destacar en la pizarra con colores el tema, el grupo y las respuestas posibles, y ofrecer una ficha con los pasos y los tres comprobantes en lenguaje claro. Acción y expresión: permitir proponer la pregunta oralmente, escribirla, elegir entre modelos o dictarla al docente o a un compañero. Admitir que la comprobación final se responda marcando casillas o explicándola oralmente. Implicación: ofrecer varias temáticas cotidianas y permitir que el alumnado elija, trabaje individualmente o en un equipo pequeño, y pase una propuesta personal si no desea compartirla. Apoyo graduado: proporcionar inicios de frase, como «¿Cuál prefieren…?» o «¿Con qué frecuencia…?», reducir el número de modelos y acompañar la reformulación con preguntas guía. Para alumnado con dificultades de lectura, leer los modelos en voz alta y usar ejemplos breves. Para quien necesite mayor reto, pedir que compare dos formulaciones y justifique cuál produciría datos más claros. Se recuerda que nadie debe aportar información privada propia ni de otras personas.

Competencia Digital

No se utilizan dispositivos del alumnado ni aplicaciones. Se trabaja la competencia digital de forma desenchufada mediante alfabetización mediática inicial: el alumnado distingue una pregunta que puede responderse con datos de otra que pide opiniones imprecisas o información difícil de comprobar, y considera si la información que se recogería sería pertinente y respetuosa con la privacidad. El docente modela en la pizarra cómo ordenar los componentes de una pregunta y cómo revisar su claridad, como aproximación desenchufada al tratamiento crítico de la información. La pizarra digital del docente podría emplearse solo como soporte opcional para mostrar los mismos ejemplos, con la pizarra convencional como alternativa equivalente.

Rúbrica de la Sesión

Sesión 2: Recogemos datos con un método claro

Duración: 90 minutos

Objetivos

Diseñar una recogida de datos sencilla, definir qué se preguntará y registrar respuestas de forma ordenada y respetuosa. Se ofrecen instrucciones impresas y explicación modelada, con opciones de registro escrito o mediante marcas y roles variados en el equipo.

Criterios de evaluación

1.1, 1.2

Actividades de Inicio (~10 min)

10 minutos. El docente recupera la pregunta de investigación delimitada en la sesión 1 y muestra un ejemplo impreso de registro de respuestas, con una pregunta clara y otra ambigua. El grupo identifica qué información se necesita, qué podría dificultar la respuesta y por qué conviene usar el mismo procedimiento con todas las personas. Se explicitan los objetivos: decidir qué se preguntará, acordar cómo se recogerán las respuestas y registrarlas con orden y respeto. Se recuerda que la participación es voluntaria y que no se anotarán nombres ni datos personales sensibles.

Actividades de Desarrollo (~35 min)

75 minutos. 1. Modelado del procedimiento, 10 minutos. En la pizarra, el docente convierte la pregunta de investigación del equipo en una pregunta concreta, neutral y comprensible. Modela cómo indicar a quién se preguntará, cuántas respuestas se intentarán recoger, en qué momento y cómo se anotará cada respuesta. Señala ejemplos de formulaciones que inducen una respuesta o mezclan varias preguntas y las revisa con el grupo.

2. Diseño de la recogida, 15 minutos. En equipos pequeños, el alumnado completa una ficha impresa con la pregunta acordada, el propósito de recoger esos datos, la población o grupo al que consultará, el número previsto de respuestas, las opciones de respuesta si procede y el método de registro. El equipo revisa que la pregunta sea breve, neutral, no invasiva y que sus opciones sean claras y no se solapen. Si la pregunta requiere una respuesta abierta, acuerda cómo anotarla sin identificar a quien responde.

3. Ensayo guiado, 10 minutos. Cada equipo practica el procedimiento con sus integrantes o con otro equipo, sin incorporar esas respuestas a la muestra definitiva salvo que lo acuerden y lo indiquen en el plan. Una persona formula la pregunta y otra registra la respuesta. Después intercambian los roles y comprueban si las instrucciones se entienden igual. El docente ofrece retroalimentación sobre claridad, neutralidad y consistencia del registro.

4. Recogida de datos, 30 minutos. Los equipos aplican el procedimiento acordado a una muestra accesible dentro del contexto de aula autorizado por el docente. Distribuyen roles rotatorios, por ejemplo, quien pregunta, quien registra, quien comprueba que cada respuesta quede anotada una sola vez y quien cuida el respeto de las normas de privacidad. El registro puede hacerse escribiendo la respuesta o mediante marcas de recuento, con una marca por respuesta. No se escriben nombres y se puede omitir cualquier respuesta ante una negativa. Si no se alcanza el número previsto, se anota cuántas respuestas se obtuvieron realmente, sin completar datos inventados.

5. Recuento y control inicial, 10 minutos. Cada equipo cuenta las respuestas registradas y contrasta el total con el número de participantes que respondieron. Comprueba que no haya marcas duplicadas, respuestas sin categoría o anotaciones identificables. Si detecta un problema, lo corrige de forma trazable y deja constancia del ajuste en la ficha. El equipo guarda la ficha como parte del expediente de trabajo de la investigación académica impresa. La tabla definitiva y los gráficos se elaborarán en sesiones posteriores.

Actividades de Cierre (~10 min)

5 minutos. Cada equipo entrega o guarda su ficha de procedimiento y el registro anónimo de respuestas. De manera individual, el alumnado completa una salida breve: «El método que usamos fue…», «Para proteger la privacidad…» y «Una comprobación que hicimos fue…». El docente recoge una dificultad común para retomarla al organizar los datos en tablas en la sesión 3.

Recursos

Ficha impresa de diseño de recogida de datos, hoja de registro con espacio para respuestas o marcas de recuento, lápices, portapapeles si se necesitan para registrar, ejemplo impreso de una pregunta clara y otra ambigua, pizarra y rotuladores. No se requieren dispositivos del alumnado. La pregunta de investigación y el contexto de recogida son los acordados en la sesión 1 y autorizados por el docente.

Atención a la Diversidad (DUA)

Representación: instrucciones impresas en pasos numerados, explicación oral y modelado visible en la pizarra. Se muestra un ejemplo completo y otro con errores para comparar. Se destacan visualmente la pregunta, las opciones y el recuento. Acción y expresión: el alumnado puede registrar las respuestas con palabras o con marcas de recuento, según la naturaleza de la pregunta y sus necesidades. Puede demostrar que comprende el procedimiento formulándolo oralmente, señalando los pasos de la ficha o completando el registro. Se asignan roles variados y rotatorios, con posibilidad de elegir un rol de registro, lectura, comprobación o recuento. Implicación: se parte de la pregunta cercana elegida por el grupo y se ofrecen elecciones acotadas sobre el rol y el formato de registro. Se permite no responder a una pregunta y se evita recoger información sensible. El docente divide la tarea en tramos breves, verifica la comprensión antes de iniciar la recogida y proporciona una lista de comprobación para reducir la carga de memoria y favorecer la autonomía.

Competencia Digital

Se trabaja sin dispositivos mediante pensamiento computacional desenchufado: el alumnado descompone la recogida en pasos, acuerda reglas comunes, asigna roles y comprueba la consistencia del registro. También practica alfabetización mediática al valorar si una pregunta es neutral y si el método permite obtener datos pertinentes, además de responsabilidad en el tratamiento de la información al evitar identificadores y respetar la negativa a responder. No se incorporan recursos digitales ni se depende de ellos.

Rúbrica de la Sesión

Sesión 3: De las respuestas a las tablas

Duración: 90 minutos

Objetivos

Clasificar los datos y construir tablas de frecuencias, aplicando operaciones básicas, estimaciones y representaciones numéricas adecuadas. Se usarán ejemplos en la pizarra y plantillas impresas, con práctica guiada y elección de datos de trabajo.

Criterios de evaluación

1.1, 1.2, 1.3

Actividades de Inicio (~10 min)

10 minutos. El docente presenta en la pizarra un pequeño conjunto de respuestas anónimas recogidas en la sesión anterior, por ejemplo, preferencias entre varias opciones de ocio. Pregunta qué respuestas se repiten, cuáles aparecen menos y cómo podrían resumirse sin perder información. El alumnado recupera oralmente o por escrito los conceptos de dato, categoría y recuento. Se explicita el objetivo: clasificar las respuestas y construir una tabla de frecuencias que formará parte de la investigación académica impresa. Se recuerda que no se anotarán nombres ni datos que permitan identificar a quien respondió.

Actividades de Desarrollo (~35 min)

75 minutos.

1. Modelado docente, 15 minutos. En la pizarra, el docente ordena una lista breve de respuestas de ejemplo, identifica las categorías y muestra cómo construir una tabla con las columnas «categoría», «recuento» y «frecuencia». Explica el uso de marcas de conteo agrupadas de cinco en cinco y calcula el total de respuestas. Comprueba la tabla sumando las frecuencias y contrastando el resultado con el número de datos inicial. Hace una estimación previa del total para detectar errores de recuento.

2. Práctica guiada, 20 minutos. La clase resuelve en conjunto un segundo ejemplo impreso. El alumnado propone categorías, decide cómo registrar respuestas repetidas y completa la tabla por turnos o desde su sitio en una plantilla. El docente plantea preguntas de comprobación: «¿Cada respuesta está contada una sola vez?», «¿La suma coincide con el total?» y «¿Hay alguna respuesta que no encaja en las categorías?». Se corrigen errores mostrando qué paso revisar.

3. Construcción de la tabla del equipo, 30 minutos. Cada equipo retoma los datos anónimos que recogió en la sesión 2 y elige el conjunto de datos que organizará, según la pregunta de investigación. Primero acuerda categorías claras y no solapadas, después registra las marcas de conteo y completa la frecuencia de cada categoría. Si hay respuestas abiertas, las agrupa con una regla acordada y anotada, conservando el sentido de las respuestas. Cada integrante asume una tarea, por ejemplo, leer los datos, registrar marcas, calcular frecuencias o verificar el total. El equipo compara la suma de frecuencias con el número de respuestas recogidas y revisa cualquier discrepancia.

4. Comprobación y preparación del informe, 10 minutos. Cada equipo pasa en limpio su tabla en la plantilla destinada al informe académico impreso. Añade un título, el número total de respuestas y una nota breve sobre cómo se agruparon las categorías. Intercambia la tabla con otro equipo para una revisión rápida: claridad de las categorías, recuento y coincidencia del total. El equipo incorpora las correcciones necesarias. Producto de la sesión: tabla de frecuencias revisada, lista para integrarse en la investigación y utilizarse en la sesión 4 al interpretar resultados y elaborar gráficos.

Actividades de Cierre (~10 min)

5 minutos. El alumnado completa una autoevaluación breve en la plantilla: «He contribuido a…», «Para comprobar el total…» y «Necesitamos revisar…». El docente pide a dos equipos que expliquen una comprobación que les haya servido para detectar o prevenir errores. Se anticipa que en la próxima sesión utilizarán las frecuencias para interpretar los datos y construir gráficos de barras y circulares.

Recursos

Pizarra o pizarra digital del docente para el modelado, ejemplos impresos de respuestas anónimas, datos recogidos por los equipos en la sesión 2, plantillas impresas para tablas de frecuencias y autoevaluación, lápices, bolígrafos y regla. No se requieren dispositivos del alumnado.

Atención a la Diversidad (DUA)

Representación: presentar el ejemplo simultáneamente como lista de respuestas y tabla ampliada en la pizarra. Distinguir con colores o símbolos las categorías, las marcas de conteo y las frecuencias. Entregar una plantilla con encabezados, un ejemplo parcialmente resuelto y pasos numerados. Acción y expresión: permitir que el alumnado aporte respuestas oralmente, por escrito o señalando opciones. Ofrecer roles diversos en el equipo. Facilitar que el recuento se realice con marcas, agrupaciones visuales o cálculo escrito. Aceptar una explicación oral de la comprobación además de la respuesta escrita. Implicación: permitir elegir qué conjunto de datos del equipo organizar, siempre que responda a la pregunta de investigación. Dividir la tarea en pasos breves con comprobaciones entre pasos. Ofrecer acompañamiento docente o de un compañero para iniciar la clasificación. Proponer como ampliación que el equipo justifique cómo tratar respuestas poco frecuentes sin alterar los datos.

Competencia Digital

Se trabaja de forma desenchufada mediante la organización ordenada de datos, la aplicación de una secuencia de instrucciones para clasificarlos y la comprobación sistemática del resultado, vinculadas al pensamiento computacional. También se inicia la lectura crítica de la información al conservar los datos originales, registrar con transparencia las reglas de agrupación y evitar conclusiones que la tabla no permite sostener. No se usan dispositivos del alumnado ni recursos digitales nuevos.

Rúbrica de la Sesión

Sesión 4: Leemos y construimos gráficos

Duración: 90 minutos

Objetivos

Interpretar gráficos de barras y circulares y representar los datos de la investigación, justificando qué muestra cada gráfico. Se ofrecen modelos visuales, instrucciones paso a paso y la posibilidad de explicar el procedimiento oralmente o por escrito.

Criterios de evaluación

1.1, 1.2, 1.3

Actividades de Inicio (~10 min)

10 minutos. El docente muestra en la pizarra un gráfico de barras y uno circular elaborados a partir de una tabla sencilla. El alumnado observa en silencio y después responde oralmente, por escrito o señalando: qué información presenta cada gráfico, qué categoría tiene mayor frecuencia y qué dato no puede deducirse directamente. Se recuperan las partes básicas de cada representación, título, categorías, escala, leyenda y relación entre sectores y total. El docente presenta el objetivo: representar los datos ya organizados en la sesión anterior y explicar qué permite ver cada gráfico. Se recuerda que los datos del estudio deben aparecer sin nombres ni información que permita identificar a quienes respondieron.

Actividades de Desarrollo (~35 min)

75 minutos, con pausas breves para contrastar el procedimiento.

1. Modelado de interpretación, 10 minutos. El docente guía la lectura de un gráfico de barras y otro circular impresos o dibujados en la pizarra. Modela cómo localizar título, categorías, frecuencias, escala y proporciones, y cómo formular una conclusión respaldada por los datos. El grupo compara qué se aprecia mejor en cada tipo de gráfico y señala posibles lecturas erróneas, como ignorar la escala o interpretar un sector sin tener en cuenta el total.

2. Selección y planificación de las representaciones, 10 minutos. En los equipos de investigación, el alumnado revisa la tabla de frecuencias elaborada en la sesión 3 y escoge una variable categórica adecuada para representar. Comprueba que las categorías sean claras y excluyentes, que las frecuencias sumen el total de respuestas y que la información esté anonimizada. Cada equipo completa una breve ficha: variable elegida, total, categorías, frecuencias y qué aspecto espera mostrar con cada gráfico. El docente comprueba las tablas antes de que se dibujen los gráficos.

3. Construcción guiada del gráfico de barras, 20 minutos. El docente escribe en la pizarra una secuencia de pasos: poner título, trazar ejes, etiquetar categorías, elegir una escala que incluya la frecuencia máxima, marcar intervalos regulares y dibujar barras de anchura uniforme. Primero construye un ejemplo con la participación del grupo. Después, cada equipo realiza en papel cuadriculado el gráfico correspondiente a sus datos. Revisan que las barras comiencen en cero, que la escala sea constante y que las alturas coincidan con las frecuencias. El alumnado puede explicar el procedimiento a un compañero antes de escribirlo.

4. Construcción guiada del gráfico circular, 20 minutos. El docente modela cómo relacionar cada frecuencia con el total y cómo expresar la parte correspondiente como fracción o porcentaje sencillo cuando sea posible. Para dibujar los sectores, se ofrece una plantilla circular graduada o un círculo dividido en partes iguales, de modo que el alumnado pueda representar las proporciones sin depender de transportador si no lo necesita. Los equipos elaboran el gráfico, incorporan título, leyenda y etiquetas legibles, y anotan el total de respuestas. Si los datos no permiten sectores exactos con los recursos disponibles, se trabaja con una plantilla proporcionada y se indica que la representación es aproximada.

5. Lectura comparada y justificación, 15 minutos. Los equipos intercambian sus gráficos con otro equipo y usan una lista de comprobación: correspondencia con la tabla, escala o proporciones, claridad de títulos y etiquetas, y ausencia de datos identificativos. Cada equipo escribe o dicta dos interpretaciones apoyadas en cifras, por ejemplo, cuál es la categoría más frecuente y qué diferencia se aprecia entre dos categorías. Añade una justificación breve sobre qué muestra mejor cada gráfico. Corrige los errores detectados y guarda ambos gráficos y las interpretaciones para incorporarlos al informe académico impreso.

Actividades de Cierre (~10 min)

5 minutos. Cada equipo entrega una nota de salida con una interpretación respaldada por un dato y una comprobación que haya realizado en sus gráficos. Individualmente, el alumnado marca: «Lo puedo hacer sin ayuda», «Necesito revisar un paso» o «Necesito que me lo vuelvan a modelar», y señala si la dificultad estuvo en la escala, las proporciones o la interpretación. El docente anticipa que en la siguiente sesión se estudiarán situaciones de azar y probabilidades simples.

Recursos

Tabla de frecuencias de cada equipo elaborada en la sesión 3, ejemplos impresos de gráficos de barras y circulares, pizarra y rotuladores o tizas, papel cuadriculado, lápices, regla, lápices de colores, plantillas circulares graduadas o divididas en partes iguales, instrucciones paso a paso, lista de comprobación y fichas de interpretación. No se necesitan dispositivos del alumnado.

Atención a la Diversidad (DUA)

Representación: presentar los pasos de construcción en una secuencia numerada y visible, acompañada de un ejemplo resuelto, modelos impresos ampliados y códigos de color coherentes para categorías, frecuencias y etiquetas. Explicar oralmente el vocabulario y ofrecer una ficha con los términos título, eje, escala, frecuencia, sector y leyenda. Acción y expresión: permitir que el alumnado represente los datos dibujando, completando una plantilla o dictando indicaciones a un compañero escribiente. Aceptar la justificación oral grabada por el docente en sus notas de evaluación o escrita, sin exigir ambas. Facilitar papel cuadriculado de mayor tamaño, plantillas circulares y una tabla parcialmente estructurada cuando se requiera apoyo. Permitir calculadora básica solo si ya está disponible en el aula y resulta necesaria, sin hacerla imprescindible. Implicación: dejar que los equipos elijan qué variable de su propia investigación representar, siempre que la tabla sea válida y no exponga información personal. Dividir la tarea en metas breves con revisión docente entre la selección de datos y cada gráfico. Asignar funciones rotatorias, como comprobar la tabla, trazar, etiquetar y revisar, para que todo el alumnado participe. Ofrecer una lista de comprobación y retroalimentación concreta antes de cerrar los gráficos.

Competencia Digital

Se trabaja la alfabetización mediática y el uso crítico y responsable de la información mediante la comprobación de que el gráfico corresponde a la tabla, la revisión de escalas y proporciones y la detección de representaciones que podrían inducir a una lectura errónea. Se protege la privacidad al excluir nombres y datos identificativos. El alumnado sigue una secuencia ordenada de pasos, como pensamiento computacional desenchufado. No se utilizan dispositivos del alumnado ni aplicaciones. La pizarra del docente puede emplearse para modelar los gráficos, con una explicación y modelos impresos equivalentes.

Rúbrica de la Sesión

Sesión 5: Azar y casos favorables

Duración: 90 minutos

Objetivos

Reconocer situaciones de azar, identificar casos posibles y favorables y calcular probabilidades simples en ejemplos contextualizados. El docente modela casos con tarjetas y esquemas, y el alumnado resuelve ejercicios graduados de forma individual o en pareja.

Criterios de evaluación

1.1, 1.2, 1.3

Actividades de Inicio (~10 min)

Duración: 10 minutos.

El docente presenta una bolsa opaca con tarjetas iguales que llevan las letras A, B, B y C. Antes de extraer una tarjeta, pregunta qué resultados podrían aparecer, cuáles permitirían obtener una vocal y si puede asegurarse cuál saldrá. El alumnado responde oralmente, señala una tarjeta modelo o anota una predicción. Se aclara que una situación es de azar cuando no se puede conocer con certeza el resultado antes de realizarla.

En la pizarra, el docente registra las respuestas en dos columnas: casos posibles y casos favorables al suceso «obtener una vocal». Se activan los conocimientos previos sobre fracciones y división, necesarios para expresar la probabilidad como casos favorables entre casos posibles. Se comunica el objetivo de la sesión: describir situaciones de azar y calcular probabilidades simples. Esta sesión prepara el apartado de azar y probabilidad de la investigación académica impresa.

Actividades de Desarrollo (~35 min)

Duración: 75 minutos.

1. Modelado con tarjetas y esquema, 15 minutos. El docente utiliza tarjetas visibles y representa el experimento «extraer una tarjeta al azar». Enumera todos los resultados posibles sin repetirlos y marca los favorables al suceso elegido. Modela la expresión P(suceso) = número de casos favorables / número de casos posibles, explica que se supone que los resultados son igualmente probables y resuelve dos ejemplos: extraer una tarjeta roja de un conjunto de cuatro tarjetas, dos rojas y dos azules, y obtener un número par al elegir una tarjeta numerada del 1 al 6. Comprueba cada respuesta con el esquema de resultados y expresa la probabilidad como fracción y, cuando resulte sencillo, como decimal o porcentaje.

2. Práctica guiada, 15 minutos. En parejas, el alumnado resuelve tres situaciones graduadas con tarjetas impresas: elegir una ficha de color de un conjunto descrito, extraer una tarjeta numerada y seleccionar al azar una opción de una lista. Para cada situación, identifica el experimento aleatorio, enumera o consulta los casos posibles, señala los favorables y calcula la probabilidad. El docente piensa en voz alta en un ejercicio, solicita que expliquen por qué cada caso cuenta una sola vez y corrige errores habituales, como confundir los casos posibles con los favorables. Las parejas pueden explicar el procedimiento oralmente o anotarlo en una plantilla.

3. Resolución individual o por parejas, 25 minutos. Cada alumno o pareja completa una ficha con ejercicios de dificultad creciente. Primero clasifica ejemplos como situaciones de azar o de resultado seguro. Después calcula probabilidades simples con dados, tarjetas y ruletas dibujadas, todas con resultados igualmente probables. Finalmente, resuelve un problema contextualizado en el que debe justificar qué resultados considera favorables. Se ofrecen pistas graduadas: enumerar resultados, usar una tabla de doble entrada sencilla o representar cada caso con una marca. El docente observa las estrategias y ofrece retroalimentación breve.

4. Aplicación al producto final, 15 minutos. Cada equipo redacta un borrador para el apartado «Azar y probabilidad» de su investigación académica. Incluye una situación de azar relacionada con el tema investigado, especifica los casos posibles y los casos favorables, calcula una probabilidad simple y escribe una interpretación en palabras. Si la pregunta de investigación no permite plantear una situación de azar pertinente, el equipo incorpora un ejemplo contextualizado independiente y lo identifica claramente como ejemplo matemático, sin presentarlo como un resultado de los datos recogidos. El docente revisa que no se incluyan datos personales ni afirmaciones engañosas sobre la probabilidad.

5. Comprobación entre iguales, 5 minutos. Los equipos intercambian el borrador con otro equipo y comprueban con una lista breve que el número de casos esté bien contado, que la fracción corresponda al suceso descrito y que la interpretación sea coherente. Anotan una mejora concreta para incorporar en la sesión de redacción y revisión del informe.

Actividades de Cierre (~10 min)

Duración: 5 minutos.

El alumnado completa una autoevaluación rápida en una tarjeta: «Distingo los casos posibles», «Identifico los favorables» y «Calculo e interpreto una probabilidad simple», con las opciones «todavía necesito ayuda», «lo hago con alguna pista» o «lo hago de forma autónoma». Añade un ejemplo breve de una situación de azar o una duda que le quede. El docente recoge las tarjetas para ajustar los apoyos de la siguiente sesión. Se recuerda que el borrador elaborado se incorporará al informe y se revisará junto con los demás cálculos en la sesión 6.

Recursos

Bolsa opaca, tarjetas de papel de distintos colores y con letras o números, fichas impresas con ejercicios graduados, plantilla para registrar experimento, casos posibles, casos favorables y cálculo, pizarra y rotuladores o tiza, lista de comprobación entre iguales, tarjetas pequeñas para la autoevaluación y borradores impresos de la investigación de cada equipo. No se necesitan dispositivos del alumnado.

Atención a la Diversidad (DUA)

Representación: explicar el concepto oralmente y mostrarlo con tarjetas físicas, dibujos, listas de resultados y una fórmula escrita paso a paso. Mantener visibles los ejemplos resueltos y destacar con colores distintos los casos posibles y los favorables. Facilitar instrucciones breves, numeradas y también impresas.

Acción y expresión: permitir que el alumnado responda señalando tarjetas, enumerando oralmente, usando marcas o completando la plantilla. Aceptar la explicación oral como apoyo a la respuesta escrita, sin sustituir los cálculos que debe mostrar. Ofrecer una tabla ya preparada a quien necesite organizar los resultados y permitir el uso de material manipulativo para contar.

Implicación: proponer ejercicios graduados, con elección entre dos contextos equivalentes y objetivos cortos por pasos. Dar tiempo adicional cuando sea necesario, reducir el número de ejercicios repetitivos sin rebajar el objetivo y ofrecer una tarjeta de ayuda con las preguntas «¿cuántos resultados hay?», «¿cuáles cumplen el suceso?» y «¿qué fracción forman?». En parejas, asignar turnos claros para contar casos y explicar el razonamiento. Evitar situaciones que pidan revelar preferencias o información personal.

Competencia Digital

Se trabaja de forma desenchufada al seguir una secuencia de pensamiento computacional: definir el experimento, enumerar ordenadamente los resultados, aplicar una regla para identificar los favorables y comprobar el cálculo. También se practica la lectura crítica de la información al distinguir una probabilidad teórica de un dato observado y al evitar presentar una posibilidad como una certeza. No se requieren recursos digitales ni dispositivos del alumnado.

Rúbrica de la Sesión

Sesión 6: Calculamos, interpretamos y redactamos

Duración: 90 minutos

Objetivos

Comprobar cálculos, interpretar las tablas y gráficos y redactar resultados y conclusiones provisionales para la investigación. Se proporcionan ejemplos comentados y una estructura impresa, con respuesta mediante texto, cálculos anotados o explicación oral planificada.

Criterios de evaluación

1.1, 1.2, 1.3

Actividades de Inicio (~10 min)

Duración aproximada: 10 minutos. El docente presenta un ejemplo impreso de una tabla y un gráfico de barras con un cálculo incorrecto marcado. El grupo localiza el posible error y propone cómo comprobarlo. Se recuerdan los pasos para revisar frecuencias, total de respuestas, porcentajes o fracciones representadas y coherencia entre gráfico e interpretación. El docente explica el propósito de la sesión: verificar los cálculos y las representaciones del equipo, y redactar los resultados y las conclusiones provisionales de la investigación. Cada equipo recupera su pregunta y el material elaborado en las sesiones anteriores.

Actividades de Desarrollo (~35 min)

Duración aproximada: 75 minutos.

1. Modelado de una comprobación, 15 minutos. En la pizarra, el docente utiliza un ejemplo comentado y muestra cómo contrastar el total de las frecuencias con el número de respuestas recogidas, revisar una operación y comprobar que las categorías y valores del gráfico coinciden con la tabla. Se explica cómo detectar incoherencias sin cambiar los datos originales. El alumnado anota una lista breve de comprobación en la hoja de trabajo.

2. Auditoría matemática entre integrantes del equipo, 20 minutos. Cada equipo revisa sus tablas y gráficos de barras y circulares con la lista de comprobación. Comprueba sumas, recuentos y cálculos empleados en las representaciones, compara los valores de tablas y gráficos y señala cualquier discrepancia. Si aparece un error, lo corrige dejando constancia del dato o cálculo revisado. Cada integrante asume una tarea concreta, por ejemplo, revisar la tabla, contrastar el gráfico o verificar una operación. El docente acompaña a los equipos con preguntas y ejemplos impresos.

3. Interpretación de los resultados, 15 minutos. Con la estructura impresa, cada equipo completa respuestas a preguntas como: qué categoría presenta mayor o menor frecuencia, qué comparación puede establecerse y qué conclusión se puede sostener con los datos. Se distingue entre un resultado observado y una explicación que los datos no permiten afirmar. El equipo comprueba que cada afirmación remite a una tabla, un gráfico o un cálculo de su investigación.

4. Redacción de resultados y conclusiones provisionales, 20 minutos. Cada equipo redacta el apartado de resultados y un borrador de conclusiones provisionales para la investigación académica impresa. Puede responder mediante texto, cálculos anotados acompañados de frases explicativas o una explicación oral planificada que el docente o un compañero transcribe con autorización del equipo. Se emplean frases modelo impresas, como «La categoría con mayor frecuencia es…» y «Estos datos permiten concluir provisionalmente que…». Se conserva la pregunta inicial y se evita incluir nombres o información que identifique a quienes respondieron.

5. Revisión rápida, 5 minutos. Los equipos intercambian su borrador con otro equipo y aplican dos comprobaciones: que las afirmaciones coincidan con los datos y que las conclusiones respondan a la pregunta de investigación sin exceder lo que los datos permiten afirmar. El equipo recibe las observaciones para revisarlas en la siguiente sesión.

Avance del producto final: quedan comprobados los cálculos y la correspondencia entre tablas y gráficos, y se prepara el borrador de los resultados y las conclusiones provisionales del informe académico impreso.

Actividades de Cierre (~10 min)

Duración aproximada: 5 minutos. Cada estudiante completa una autoevaluación breve en papel: «He comprobado…», «He corregido o aclarado…» y «Debemos revisar en la próxima sesión…». El docente recoge una evidencia del avance de cada equipo, que puede ser la lista de comprobación o el borrador redactado. Se anticipa que la sesión siguiente se dedicará a revisar y mejorar el informe completo.

Recursos

Ejemplo impreso comentado con una tabla y un gráfico que contengan una discrepancia para detectar, pizarra o pizarra digital del docente para modelar el procedimiento, tablas y gráficos elaborados por los equipos, lista de comprobación impresa, estructura impresa del apartado de resultados y conclusiones, frases modelo, hojas para borradores, lápices, reglas y calculadoras disponibles en el aula si el docente ya cuenta con ellas. No se requiere que el alumnado utilice dispositivos.

Atención a la Diversidad (DUA)

Representación: presentar oralmente los pasos y mantener a la vista una lista impresa de comprobación con ejemplos resueltos, símbolos y frases modelo. Facilitar tablas y gráficos con letra legible, espacio suficiente y categorías identificadas con palabras además de colores. Acción y expresión: permitir que el alumnado demuestre la revisión mediante cálculos anotados, texto breve o explicación oral planificada. Dividir la revisión en tareas concretas y ofrecer una plantilla con espacios separados para datos, interpretación y conclusión. Implicación: permitir elegir, dentro de las necesidades del equipo, qué parte revisar primero y asignar responsabilidades claras. Ofrecer retroalimentación específica durante el trabajo, valorar la detección y corrección razonada de errores y permitir una pausa breve o una lista de pasos numerados a quien necesite organizar la tarea.

Competencia Digital

Se trabaja la lectura crítica y responsable de información sin dispositivos del alumnado. Los equipos contrastan cada afirmación con los datos recogidos, diferencian entre evidencia e interpretación y revisan que los gráficos representen fielmente las tablas. El docente puede modelar el cotejo en la pizarra o en la pizarra digital, con la misma alternativa analógica en la pizarra convencional. No se utilizan aplicaciones ni plataformas.

Rúbrica de la Sesión

Sesión 7: Revisamos el informe académico

Duración: 90 minutos

Objetivos

Integrar pregunta, procedimiento, datos, representaciones, cálculos, conclusiones y fuentes en el informe, y corregir errores detectados mediante la rúbrica. Se podrá revisar con apoyo docente, en pareja o individualmente, usando criterios visibles en papel y en la pizarra.

Criterios de evaluación

1.1, 1.2, 1.3

Actividades de Inicio (~10 min)

10 minutos. El docente muestra en la pizarra una lista de comprobación en papel o proyectada con las partes del informe: pregunta y propósito, procedimiento, datos y tablas, gráficos de barras y circulares, interpretación, análisis del azar y probabilidades simples, conclusiones y fuentes. Cada equipo recupera su borrador y marca qué apartados están completos, cuáles necesitan comprobación y qué dudas conserva. En parejas, explican con sus propias palabras una diferencia entre corregir la presentación y comprobar la validez de un resultado matemático. El docente recuerda que la revisión sirve para detectar y corregir errores antes de entregar, no para ocultarlos. Se presenta el objetivo de la sesión y el producto concreto: una versión revisada del informe académico impreso, lista para la comprobación final.

Actividades de Desarrollo (~35 min)

75 minutos. 1. Revisión guiada con criterios visibles, 10 minutos. El docente modela en la pizarra cómo revisar un apartado con la rúbrica: comprueba que la pregunta esté delimitada, que el procedimiento permita entender cómo se recogieron los datos y que se respete la privacidad. Señala que las respuestas no deben identificar a personas y que las fuentes deben quedar anotadas de forma reconocible. 2. Revisión matemática entre pares o con apoyo docente, 20 minutos. Los equipos intercambian borradores, o revisan el suyo individualmente si lo prefieren. Usan una lista en papel para comprobar que los datos de las tablas coincidan con los recogidos, que los totales sean correctos, que los gráficos de barras y circulares representen esos datos y tengan título, categorías y etiquetas comprensibles, y que la interpretación se apoye en los resultados. El equipo revisor anota preguntas y posibles errores, pero no modifica el trabajo de otro equipo. El docente acompaña especialmente la comprobación de los cálculos y de las correspondencias entre tablas y gráficos. 3. Comprobación de cálculos y razonamientos, 15 minutos. Cada equipo revisa las operaciones necesarias para sus resultados y las probabilidades simples incluidas. Comprueba que identifica los casos favorables y los casos posibles, que estos corresponden al experimento de azar descrito y que la expresión de la probabilidad es coherente. Si detecta una discrepancia, vuelve a los datos o al procedimiento, localiza el paso donde aparece y corrige mostrando el cálculo. 4. Revisión del contenido y las fuentes, 10 minutos. Con una ficha de preguntas, el alumnado valora si las conclusiones responden a la pregunta inicial, si distinguen lo observado de lo que no permiten afirmar los datos y si el procedimiento tiene limitaciones que conviene reconocer. Examina las fuentes impresas consultadas, identifica quién las publica y qué información aportan, y comprueba que aparecen en el informe. No se incorporan fuentes sin haberlas leído ni se presentan como propias ideas o datos ajenos. 5. Corrección y preparación de la versión revisada, 20 minutos. Cada equipo prioriza las observaciones recibidas, decide cuáles debe corregir y justifica las decisiones con la rúbrica y los datos. Corrige el informe en papel, completa los apartados pendientes y añade marcas de revisión o una hoja breve con los cambios realizados. El docente realiza una comprobación rápida con cada equipo y deja señalados los aspectos que deberán estar listos para la presentación oral de la sesión 8. El producto de esta fase es el informe académico revisado, con cálculos comprobados y una relación breve de correcciones.

Actividades de Cierre (~10 min)

5 minutos. Cada estudiante completa una salida individual en papel con dos frases: «Hemos corregido o comprobado…» y «Antes de presentar el informe, todavía debemos…». El equipo coteja su avance con la rúbrica y señala si el informe está listo para la presentación oral o qué tarea concreta queda pendiente. El docente recoge las salidas y recuerda que en la sesión 8 comunicarán la investigación y responderán preguntas sobre el procedimiento, los resultados y sus límites.

Recursos

Borradores impresos de los informes, datos originales recogidos por los equipos, tablas y gráficos elaborados, cálculos de probabilidades, rúbrica y lista de comprobación impresas, lápices o bolígrafos de distintos colores para señalar cambios, papel para anotar observaciones y fuentes impresas consultadas. Pizarra y tiza o rotuladores para modelar la revisión. La pantalla o pizarra digital del docente puede mostrar la lista de comprobación, con una copia impresa equivalente para todo el alumnado.

Atención a la Diversidad (DUA)

Representación: entregar la rúbrica con lenguaje claro, apartados numerados y ejemplos breves de una comprobación correcta. Mantener visibles en papel y en la pizarra los componentes del informe y las preguntas guía. Leer en voz alta las instrucciones y ofrecer una versión con letra ampliada o mayor espaciado cuando se necesite. Acción y expresión: permitir revisar en pareja, en equipo, individualmente o mediante una conversación breve con el docente. Aceptar observaciones escritas, marcas de color, señalamiento de una línea o explicación oral, y facilitar una plantilla para registrar correcciones. Implicación: ofrecer la posibilidad de elegir por qué apartado empezar y asignar funciones acordadas, como comprobar tablas, gráficos, cálculos o fuentes. Dividir la revisión en pasos cortos con casillas para marcar, dar tiempo adicional cuando sea necesario y ofrecer retroalimentación concreta centrada en el siguiente cambio posible. Para alumnado con dificultades de cálculo, proporcionar una guía de comprobación paso a paso y permitir contrastar operaciones con un compañero o con el docente, sin sustituir la explicación del razonamiento.

Competencia Digital

Se trabaja sin dispositivos del alumnado mediante alfabetización mediática y revisión crítica de fuentes impresas: el grupo comprueba quién publica la información, qué datos aporta y si respalda las afirmaciones del informe. También se practica pensamiento computacional desenchufado al seguir una secuencia ordenada de comprobación, localizar el paso donde surge una discrepancia y corregirlo. La pantalla o pizarra digital del docente puede mostrar la rúbrica, pero toda la actividad dispone de una versión impresa equivalente y no depende de ella.

Rúbrica de la Sesión

Sesión 8: Presentamos los hallazgos

Duración: 90 minutos

Objetivos

Presentar la investigación académica al grupo-clase, explicar los procedimientos y responder preguntas sobre resultados y limitaciones. El alumnado podrá apoyarse en el informe impreso, las tablas y los gráficos elaborados, y participar mediante exposición individual o repartida en el equipo.

Criterios de evaluación

1.1, 1.2, 1.3

Actividades de Inicio (~10 min)

10 minutos. El docente recuerda que hoy se comparte la investigación académica impresa y no solo sus resultados: también se explica cómo se recogieron y organizaron los datos, qué muestran las tablas y los gráficos, qué se puede concluir y cuáles son las limitaciones. Presenta la secuencia de exposición y las normas de escucha y preguntas respetuosas. Como activación, cada equipo revisa su informe y, en una tarjeta, anota el hallazgo principal, un dato que lo respalde y una limitación que convenga comunicar. Dos equipos comparten un ejemplo breve. El docente aclara que se pueden repartir la exposición entre los integrantes o presentar individualmente, y que el informe impreso puede consultarse durante toda la intervención.

Actividades de Desarrollo (~35 min)

75 minutos. Presentaciones de las investigaciones académicas y diálogo con el grupo-clase. Cada equipo dispone, como referencia, de hasta 8 minutos para exponer y 3 minutos para preguntas y respuestas. El tiempo se ajusta al número de equipos para que todos presenten dentro de la sesión, reservando los minutos finales para una retroalimentación común. Se establece un orden visible en la pizarra y un temporizador del docente, si lo considera útil.

Cada exposición debe incluir: 1) la pregunta investigada y su propósito, 2) cómo se seleccionaron las personas participantes y se recogieron las respuestas, explicando cómo se protegió su privacidad, 3) una tabla y los gráficos de barras y circular, identificando qué información aporta cada representación, 4) la interpretación de los resultados con datos concretos, 5) el análisis de la situación de azar y el cálculo de una probabilidad simple mediante casos favorables y casos posibles, y 6) una conclusión y al menos una limitación del procedimiento o de los datos. El equipo muestra el informe impreso y puede señalar o entregar copias de las tablas y los gráficos para facilitar su lectura.

Durante las exposiciones, el resto de la clase escucha y completa una ficha breve: pregunta investigada, resultado que considera más relevante y una pregunta o comentario respetuoso. Al terminar cada intervención, el público formula preguntas sobre los procedimientos, la lectura de los gráficos, la interpretación o las limitaciones. El equipo responde consultando el informe y justificando sus respuestas con los datos disponibles. Si no puede responder con seguridad, identifica qué información adicional necesitaría, sin presentar una suposición como un hecho.

El docente observa la claridad de la comunicación matemática, la coherencia entre datos y conclusiones, la explicación de la probabilidad y la participación del equipo. Ofrece retroalimentación concreta y breve tras cada intervención, centrada en un logro y un aspecto que podría revisarse. Parte del producto final se presenta y comunica en esta sesión, que cierra la elaboración de la investigación académica.

Actividades de Cierre (~10 min)

5 minutos. Cada estudiante completa una autoevaluación rápida en el reverso de la ficha: «He explicado o comprendido…», «Una pregunta que me ayudó a pensar fue…» y «Una limitación que conviene tener presente es…». El docente recupera dos ideas del grupo sobre cómo respaldar una conclusión con datos y cómo comunicar con prudencia los resultados. Se entregan las fichas y los informes impresos.

Recursos

Informes académicos impresos de los equipos, tablas y gráficos impresos o incorporados al informe, fichas de escucha y autoevaluación, tarjetas para preparar el hallazgo y la limitación, pizarra y rotuladores o tiza para anotar el orden y los tiempos, reloj o temporizador del docente si está disponible. No se requieren dispositivos del alumnado.

Atención a la Diversidad (DUA)

Representación: mantener visibles en la pizarra los seis apartados de la exposición y las normas para formular preguntas. Permitir que quien expone señale las tablas y los gráficos impresos, use una copia ampliada si la necesita y consulte el informe durante su intervención. Acción y expresión: aceptar exposición individual o reparto de intervenciones en el equipo, lectura de notas propias, explicación apoyada en gráficos y respuesta oral o señalando la información pertinente del informe. Facilitar con antelación un guion breve con frases de apoyo, por ejemplo: «Nuestra pregunta fue…», «El gráfico muestra…» y «Una limitación es…». Implicación: permitir que cada estudiante elija, cuando sea posible, el apartado que presentará y ofrecer un breve ensayo con el equipo antes de hablar. Para reducir la sobrecarga, acordar turnos claros, dar tiempo de espera tras las preguntas y permitir que un compañero reformule la pregunta. Valorar la comunicación comprensible y el uso de evidencias, sin penalizar dificultades de expresión que no impidan comprender el razonamiento.

Competencia Digital

Se trabaja la alfabetización mediática y el uso crítico y responsable de la información al explicar de dónde proceden los datos, distinguir resultados observados de interpretaciones, reconocer las limitaciones de la recogida y evitar afirmaciones que excedan la evidencia. También se fomenta la comunicación ética, especialmente al proteger la privacidad de quienes respondieron. No se usan dispositivos del alumnado ni aplicaciones. La pizarra del docente se utiliza solo para mostrar el orden de las presentaciones y recoger ideas clave. La participación y la evaluación tienen una alternativa analógica completa.

Rúbrica de la Sesión